“3×8”与“8×3”之争的背后|老太脱裤让老头玩ⅹxxxx
1. 老太太推老头上街 公然对其辱骂 并连扇巴掌
2. 脱老太太裤衩子是什么歌
3. 老太太推着老头跟别人跳舞
4. 老太太推着老头搞笑的笑话
5. 老头让老太太推着 笑话
6. 老头老太太上当受骗的的视频
7. 遇到一个老头脱裤子
8. 老太太把老头腿打折的笑话
9. 把老头老太太推下山的电视剧
10. 老太太推老头跳广场舞图片
聚焦
“3×8”与“8×3”之争的背后
最近，一道小学二年级的数学题引发了热烈的讨论——有3个盘子，每盘8个水果，一共有多少个水果？孩子列式3×8，却被老师判错。有老师在家长群解释，写乘法算式要先找每份数写在前面，再找有几份写在后面，应列式为：每份数×份数=总数(相同的加数×相同加数的个数=总数)。
这样的解释被家长传到网上后，引来了众多网友的讨论：有的网友认为，二年级学乘法时让孩子区分乘数与被乘数，把孩子弄得懵懵的，四年级又学交换律，这不是难为孩子吗？有的网友则认为，区分乘数与被乘数有助于孩子理解乘法是什么，对后续的学习有帮助。
那么，乘法到底要不要分乘数与被乘数？如果不区分乘数与被乘数对孩子的后续学习是否有影响？当前的教材是怎样规定的？家长和公众应该如何看待教材出现的变化……
带着这些问题，中青报·中青网记者采访了多位教材编写专家、教育专家、中小学校长、中小学老师等，探寻“3×8”与“8×3”之争的背后。
学生按不同顺序列式不应该判错
“从能搜索到的不同出版社的9个版本的小学数学教材看，教材中乘法教学单元呈现了‘两个乘数顺序可以交换’的事实，都有例题指出了乘法顺序可交换。由此可以明确，教师不应该以顺序来判断对错。”教材专家、北京师范大学教授曹一鸣说。
教材专家、东北师范大学教授马云鹏也认同这一观点。马云鹏介绍，2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中，就不再出现“被乘数”一词。2022年课程标准中有一个“数量关系”主题，就是要引导小学生在刚刚接触乘法时，能够理解乘法的意义是“几个几”(即“相同的加数”和“相同加数的个数”相乘)。
数学教育要尊重学生认知规律
乘法中两个乘数是否可以交换的争论由来已久。
福建师范大学原校长、义务教育数学教材主编王长平介绍，从20世纪50年代到90年代末，我国小学数学教学大纲和教材一直区分被乘数和乘数。20世纪80年代，要求不区分被乘数和乘数的观点开始出现，到20世纪90年代末期达到高峰，当时争论的主要焦点认为被乘数和乘数是一种人为规定，学生理解困难，部分学生不能完全掌握，造成学习负担。2000年3月颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用修订版)》中明确规定：3×5读作3乘5，3和5都是乘数(也可以叫因数)。“相应地，教材也进行了修改，不再区分被乘数和乘数，但是会通过设计生动的例题，帮助学生明白乘法算式中每个乘数的含义。如，哪个数表示‘每组有几个’，哪个数表示‘一共有几组’。同时，也会进一步通过类似‘几排几列’的矩阵模型，让学生了解如4×6和6×4等算式的计算结果是一样的，为学生学习乘法交换律埋下伏笔。”
曹一鸣表示，小学乘法，要经历从数量运算到数的运算的抽象过程，就像把“3排苹果，每排5个”变成“5×3”。在教学中，往往就是像这样由实际情境引出乘法的概念。因此，为了便于学生在初次接触乘法时理解乘法的意义，对于现实背景的问题，教材可以仅出现1种表示方法。重要的是让孩子先弄明白：“乘号前面的数”和“乘号后面的数”都带着单位，积的单位和它们是什么关系。一开始就出现两种表示方法，孩子们容易搞乱。
放下对标准答案的执念
由此可见，在数学教育专家层面，对于乘法算式的顺序问题早已达成共识。但是，公众对这个问题的疑问似乎每隔一段时间就会出现。
杭州市钱学森学校校长唐彩斌介绍，学生刚开始学习乘法的时候会遇到一些问题：“每盘有3个苹果，8盘共有几个苹果？”有的学生清楚算式各部分表示的含义，3表示每盘里苹果的个数，8表示盘数，也有同学不是很清楚，但他们知道是用乘法计算，有的写作3×8，有的写作8×3。
“遇到这种情况，不需要当作错误来纠正。”唐彩斌说，有经验的教师会有一些常用的办法。比如将算式与学生的现实生活联系起来，让学生通过迁移生活经验来进行理解，还有的老师会加强不同算式之间的比较，有的老师会借助点子图，用不同的圈法来表示不同算式的含义，“无论用什么方法，都是让学生能更好理解算式各部分的含义”。
王长平提出，类似问题的频繁出现也反映出了家长辅导孩子作业、批改孩子作业存在的一些共性问题，有些家长会依据自己过去的学习经验进行辅导；也有些家长对数学教学的要求不够熟悉，只关注答案正确与否，可能未能充分重视对孩子思维过程的引导。“实际上，对于上述乘法意义的教学，在教师教学用书中，对于教材上述安排的原因，以及对教学和评价的建议，都有详细的解释和说明。”王长平说，加强家校沟通，增进对教学理念和方法的理解，有助于形成更一致的教育合力。
一位不愿意透露姓名的专家表示，这场看似简单的乘法之争，实则是我们的教育中对“标准答案”的执念，成年人总是担心孩子“第一步走错”就会“步步错”，我们不能给焦虑穿上“严谨”的外衣，“教育应该给孩子写错、算错、做错的勇气，因为每一次改正错误都是一次成长”。
中青报·中青网记者 樊未晨 来源：中国青年报
🌸nihaoya，jintianhedajialiaoliaoyigekenenghenduonvhaidoubijiaoguanzhudehuati——duonangluanchaozonghezheng（PCOS）✨。zuoweinvxing，lejiezijideshentifeichangzhongyao，bushaojiemeikenenghuizaipengyouquankandaoyouguanPCOSdetaolun，danduitaderenzhihuoxuhaibugoushen。duonangluanchaozonghezheng，gumingsiyi，jiushiluanchaoshanghuiyouduogexiaonangzhong。suiranzhegemingzitingqilaitingkepade，danshiqishihenduonvshengkenengbingmeiyoumingxiandezhengzhuang，fanershizaitijianhuobeiyunshiouranfaxiande。buguo，duiyuyixiepengyoulaishuo，PCOSkenenghuidailaiyixiliekunrao，biruyuejingbuguilv、tizhongzengjia、pifuyouni、changdoudou，shenzhishengyuwentideng。💔name，weishenmehuichuxianPCOSne？zhuyaohejisushiheng、yidaosudikangdengyinsuyouguanxi。xiandaishenghuofangshidegaibian，biruyinshijiegoubujun、yundongbuzu、yalidadeng，doukenengshidaozhiPCOSdezhongyaoyuanyin。🤔jiexialai，womenlaishuoshuoPCOSdezhengzhuang。chuleyuejingbuguilv，henduojiemeihaihuimianlinduomao、tuofa、pifuwentidengkunrao，shenzhiyouxiaohuobanfaxiantizhongkongzhikunnan，BMIzhishuyizhishangbuqu。zhexiezhengzhuangwangwanghuiyingxiangdaorichangshenghuohexinlizhuangtai，rangrengandaojiaolvbuan。guanyuzhiliao，shouxian，tiaozhengshenghuofangshishiguanjian！yingyangjunhengdeyinshi、guilvdeduanlian、baochilianghaodezuoxixiguan，doushifeichangyouxiaodefangfa。tongshi，yekeyikaolvzhongxiyijiehe，tiaolineifenmi，pinghengjisushuiping。💪zuihou，xianggaosudajiadeshi，PCOSbingbukepa，delejiuyaojijimiandui。tongguokexueguanlihejiankangshenghuo🌸(🌸)你(ni)好(hao)呀(ya)，(，)今(jin)天(tian)和(he)大(da)家(jia)聊(liao)聊(liao)一(yi)个(ge)可(ke)能(neng)很(hen)多(duo)女(nv)孩(hai)都(dou)比(bi)较(jiao)关(guan)注(zhu)的(de)话(hua)题(ti)—(—)—(—)多(duo)囊(nang)卵(luan)巢(chao)综(zong)合(he)症(zheng)（(（)P(P)C(C)O(O)S(S)）(）)✨(✨)。(。)作(zuo)为(wei)女(nv)性(xing)，(，)了(le)解(jie)自(zi)己(ji)的(de)身(shen)体(ti)非(fei)常(chang)重(zhong)要(yao)，(，)不(bu)少(shao)姐(jie)妹(mei)可(ke)能(neng)会(hui)在(zai)朋(peng)友(you)圈(quan)看(kan)到(dao)有(you)关(guan)P(P)C(C)O(O)S(S)的(de)讨(tao)论(lun)，(，)但(dan)对(dui)它(ta)的(de)认(ren)知(zhi)或(huo)许(xu)还(hai)不(bu)够(gou)深(shen)。(。)多(duo)囊(nang)卵(luan)巢(chao)综(zong)合(he)症(zheng)，(，)顾(gu)名(ming)思(si)义(yi)，(，)就(jiu)是(shi)卵(luan)巢(chao)上(shang)会(hui)有(you)多(duo)个(ge)小(xiao)囊(nang)肿(zhong)。(。)虽(sui)然(ran)这(zhe)个(ge)名(ming)字(zi)听(ting)起(qi)来(lai)挺(ting)可(ke)怕(pa)的(de)，(，)但(dan)是(shi)其(qi)实(shi)很(hen)多(duo)女(nv)生(sheng)可(ke)能(neng)并(bing)没(mei)有(you)明(ming)显(xian)的(de)症(zheng)状(zhuang)，(，)反(fan)而(er)是(shi)在(zai)体(ti)检(jian)或(huo)备(bei)孕(yun)时(shi)偶(ou)然(ran)发(fa)现(xian)的(de)。(。)不(bu)过(guo)，(，)对(dui)于(yu)一(yi)些(xie)朋(peng)友(you)来(lai)说(shuo)，(，)P(P)C(C)O(O)S(S)可(ke)能(neng)会(hui)带(dai)来(lai)一(yi)系(xi)列(lie)困(kun)扰(rao)，(，)比(bi)如(ru)月(yue)经(jing)不(bu)规(gui)律(lv)、(、)体(ti)重(zhong)增(zeng)加(jia)、(、)皮(pi)肤(fu)油(you)腻(ni)、(、)长(chang)痘(dou)痘(dou)，(，)甚(shen)至(zhi)生(sheng)育(yu)问(wen)题(ti)等(deng)。(。)💔(💔)那(na)么(me)，(，)为(wei)什(shen)么(me)会(hui)出(chu)现(xian)P(P)C(C)O(O)S(S)呢(ne)？(？)主(zhu)要(yao)和(he)激(ji)素(su)失(shi)衡(heng)、(、)胰(yi)岛(dao)素(su)抵(di)抗(kang)等(deng)因(yin)素(su)有(you)关(guan)系(xi)。(。)现(xian)代(dai)生(sheng)活(huo)方(fang)式(shi)的(de)改(gai)变(bian)，(，)比(bi)如(ru)饮(yin)食(shi)结(jie)构(gou)不(bu)均(jun)、(、)运(yun)动(dong)不(bu)足(zu)、(、)压(ya)力(li)大(da)等(deng)，(，)都(dou)可(ke)能(neng)是(shi)导(dao)致(zhi)P(P)C(C)O(O)S(S)的(de)重(zhong)要(yao)原(yuan)因(yin)。(。)🤔(🤔)接(jie)下(xia)来(lai)，(，)我(wo)们(men)来(lai)说(shuo)说(shuo)P(P)C(C)O(O)S(S)的(de)症(zheng)状(zhuang)。(。)除(chu)了(le)月(yue)经(jing)不(bu)规(gui)律(lv)，(，)很(hen)多(duo)姐(jie)妹(mei)还(hai)会(hui)面(mian)临(lin)多(duo)毛(mao)、(、)脱(tuo)发(fa)、(、)皮(pi)肤(fu)问(wen)题(ti)等(deng)困(kun)扰(rao)，(，)甚(shen)至(zhi)有(you)小(xiao)伙(huo)伴(ban)发(fa)现(xian)体(ti)重(zhong)控(kong)制(zhi)困(kun)难(nan)，(，)B(B)M(M)I(I)指(zhi)数(shu)一(yi)直(zhi)上(shang)不(bu)去(qu)。(。)这(zhe)些(xie)症(zheng)状(zhuang)往(wang)往(wang)会(hui)影(ying)响(xiang)到(dao)日(ri)常(chang)生(sheng)活(huo)和(he)心(xin)理(li)状(zhuang)态(tai)，(，)让(rang)人(ren)感(gan)到(dao)焦(jiao)虑(lv)不(bu)安(an)。(。)关(guan)于(yu)治(zhi)疗(liao)，(，)首(shou)先(xian)，(，)调(tiao)整(zheng)生(sheng)活(huo)方(fang)式(shi)是(shi)关(guan)键(jian)！(！)营(ying)养(yang)均(jun)衡(heng)的(de)饮(yin)食(shi)、(、)规(gui)律(lv)的(de)锻(duan)炼(lian)、(、)保(bao)持(chi)良(liang)好(hao)的(de)作(zuo)息(xi)习(xi)惯(guan)，(，)都(dou)是(shi)非(fei)常(chang)有(you)效(xiao)的(de)方(fang)法(fa)。(。)同(tong)时(shi)，(，)也(ye)可(ke)以(yi)考(kao)虑(lv)中(zhong)西(xi)医(yi)结(jie)合(he)，(，)调(tiao)理(li)内(nei)分(fen)泌(mi)，(，)平(ping)衡(heng)激(ji)素(su)水(shui)平(ping)。(。)💪(💪)最(zui)后(hou)，(，)想(xiang)告(gao)诉(su)大(da)家(jia)的(de)是(shi)，(，)P(P)C(C)O(O)S(S)并(bing)不(bu)可(ke)怕(pa)，(，)得(de)了(le)就(jiu)要(yao)积(ji)极(ji)面(mian)对(dui)。(。)通(tong)过(guo)科(ke)学(xue)管(guan)理(li)和(he)健(jian)康(kang)生(sheng)活(huo)